Propriétés Géométriques
Comme précédemment, le monde a été créé avec sagesse – et pas n’importe quelle sagesse, mais une sagesse parfaite et divine. Il n’est donc pas surprenant que le verset d’ouverture contienne une immense sagesse dans ses propriétés géométriques et ses équilibres.Voici une brève introduction à ce vaste sujet.
Certains nombres sont appelés "nombres figurés". Ils peuvent être représentés géométriquement en prenant des points, ou des boules, et en les disposant sous une forme régulière comme un triangle ou un pentagone.
Comme nous l'avons vu, Genèse 1:1 est composé de 28 lettres, et le premier mot, "Béréchit", contient 6 lettres. 6 et 28 sont respectivement les 3e et 7e nombres triangulaires. Ces nombres 3 et 7 sont au cœur de Genèse 1:1.
| Nombres Triangulaires | |||
| T1 | 1 | = | 1 |
| T2 | 1+2 | = | 3 |
| T3 | 1+2+3 | = | 6 |
| T4 | 1+2+3+4 | = | 10 |
| T5 | 1+2+3+4+5 | = | 15 |
| T6 | 1+2+3+4+5+6 | = | 21 |
| T7 | 1+2+3+4+5+6+7 | = | 28 |
| T8 | 1+2+3+4+5+6+7+8 | = | 36 |
| T9 | 1+2+3+4+5+6+7+8+9 | = | 45 |
| T10 | 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 | = | 55 |
| .. | ... | .. | |
| T37 | 1+2+3..+37 | 703 | |
| .. | ... | .. | |
| T73 | 1+2+3..+73 | 2701 | |
Les nombres triangulaires sont appelés par le maître kabbaliste R. Moshe Cordovero "nombres sources" (Mispar Mekori), c’est-à-dire un nombre formé à partir d’un commencement. Remarquez ci-dessus comment le nombre 1 est toujours à la tête d’un nombre triangulaire. Ainsi, ils suggèrent que tout émane de l’Un, c’est-à-dire de D.ieu [1])
Les nombres triangulaires peuvent être disposés en formation triangulaire comme suit:
Genèse 1:1 a une Guematria de 2701
2701 est le 73ᵉ nombre triangulaire:
Genèse 1:1 compte 28 lettres.
La base de ce triangle - ואת הארץ a une Guematria de 703
703 est le 37ᵉ nombre triangulaire:
| Point Central | ||
37 est exactement le point central de 73
|
(pour 73 points alignés côte à côte, le point du milieu est le 37ᵉ)
Ainsi, T37 s’insère parfaitement au centre de T73:
Triangles Infinis
L’expansion des lettres (Milui) de la base ואת הארץ = 703 donne 2701!| Expansion des Lettres ואת הארץ | ||||||
| ץ | ר | א | ה | ת | א | ו |
| צדי דלת יוד | ריש יוד שין | אלף למד פי | הי יוד | תאו אלף ואו | אלף למד פי | ואו אלף ואו |
| 558 | 890 | 275 | 35 | 531 | 275 | 137 |
| Total=2701 | ||||||
Grâce à cette symétrie, le même schéma peut être répété.
Et encore et encore, comme un miroir infini.
Toute cette expansion infinie provient de la symétrie du verset !
Intéressamment, le triangle 703 est lié géométriquement au 10ᵉ nombre "Étoile de David", qui est 541 = "ישראל" (Israël).
En effet, le triangle 703 et la 10ᵉ étoile de David ont tous deux 37 rangées et partagent le même périmètre de 108 points (nous parlerons davantage du "108" une autre fois, be'H).
Le 2701ᵉ Triangle (1+2+3+..2701) = 3,649,051
| Somme des milliers | 3+649+051 | = | 703 |
| Périmètre | 8,100=8+100 | = | 108 |
Périmètre du 73ᵉ Triangle
Une autre propriété du 73ᵉ triangle (2701 points) : Son périmètre est de 216 points, et 216 = 63 (6 est un nombre parfait). De plus, le 6ᵉ cube est le seul cube dont l’aire totale des faces (en unités carrées) est égale à son volume (en unités cubiques)[2]. À noter également que le premier mot de Genèse 1:1 ("בראשית") contient 6 lettres et que le reste du verset est composé de 6 mots (voir Zohar, Hakdama Bereisheit 9a).
Autres Dispositions
Il existe de nombreuses autres manières intéressantes d’organiser les 2701 points de Genèse 1:1, notamment selon l’équilibre des mots.Quelques exemples (découverts par Vernon Jenkins[2]):
Un autre exemple:
Les deux premiers exemples ne sont pas si évidents a priori. Le suivant est peut-être plus intéressant:
Tétraèdres en 3D
Le contour du triangle intérieur 703 suggère également une forme en 3D, à savoir une structure en tétraèdres.Les 4 tétraèdres (pyramides) de taille 36, additionnés à la base 703, donnent:
4×8436 + 703 = 34447 = 49 × 703 points.
Les tétraèdres font allusion à la Merkava cachée de la Shekhina (Présence Divine), la Merkava de la Paix, comme nous le verrons une autre fois, be'H. Lorsque nous faisons Teshouva (retour vers D.ieu), nous entrons à l’intérieur de cette structure, et la paix descend sur nous d’en haut.
Les 4 tétraèdres combinés forment également un seul tétraèdre, permettant ainsi à ce modèle de se répéter indéfiniment.
(nous approfondirons cette structure fascinante dans la section "6 Jours et Shabbat")
Le Triangle – Le Polygone Premier
À noter que le mot hébreu pour triangle est "Meshoulash" - משולש.Le triangle est le polygone premier par excellence et possède donc de nombreuses connexions avec la sagesse et Genèse 1:1
Les Guématrias de משולש sont:
| Guematria Standard | = | 676 | Guematria Ordinale | = | 73 | Guematria Petite | = | 19 |
De plus, 2701 pointe également vers 676 comme suit:
| Point Central | ||
1351 est exactement le point central de 2701
|
| Point Central | ||
676 est exactement le point central de 1351
|
676 est le point central final, car seuls les nombres impairs ont un point central.
Ainsi, 2701 pointe vers 676, et 676 = 262, où 26 est la Guematria du Nom Divin (le Tétragramme).
Car la création toute entière est centrée sur la relation entre l’homme et D.ieu.
45 = אדם (Adam – l’homme)
452 + 262 = 2701
L’homme doit faire de D.ieu le centre absolu de sa vie et toujours être conscient de Lui (Choul'han Aroukh 1:1). Alors, il insufflera la sainteté dans toute la création et deviendra partenaire de D.ieu (Messilat Yesharim ch.26, Shaarei Kedusha porte 3).
Intéressamment, la Guematria Ordinale de Genèse 1:1 (298) et 298 = le 26e nombre premier (101) + le 45e nombre premier (197).
Autre fait : nous avons vu que la Guematria de "Torah" (תורה) est 611, et que la somme des 611 premiers chiffres de Pi donne 2701. Si nous regardons la 611ᵉ position de Pi, nous trouvons:
| 4526356082778577134275778 |
| 611ᵉ position de Pi (Remarquez les nombres 45 et 26) |
Étoile de David
Regardons maintenant quelques-unes des propriétés hexagrammiques (Étoile de David) du nombre 2701.
Les figurations en Étoile de David sont obtenues en combinant deux triangles. Par exemple, 2 triangles de 28 forment une Étoile de David de taille 37. Ou 2 triangles de 55 forment une Étoile de David de taille 73. ((Les nombres 28/55 et 37/73 ont une importance particulière dans la Genèse[4])Les nombres en Étoile de David sont donnés par la formule:
6n×(n − 1) + 1
| Les Nombres Hexagrammiques (Étoile de David) | |||
| ST1 | 6×1×(1-1)+1 | = | 1 |
| ST2 | 6×2×(2-1)+1 | = | 13 |
| ST3 | 6×3×(3-1)+1 | = | 37 |
| ST4 | 6×4×(4-1)+1 | = | 73 |
| ST5 | 6×5×(5-1)+1 | = | 121 |
| ST6 | 6×6×(6-1)+1 | = | 181 |
| ST7 | 6×7×(7-1)+1 | = | 253 |
| ST8 | 6×8×(8-1)+1 | = | 337 |
| ST9 | 6×9×(9-1)+1 | = | 433 |
| ST10 | 6×10×(10-1)+1 | = | 541 |
Puisque 37 et 73 sont des nombres étoilés, et que 2701 = 37 × 73, il est possible de former une "Étoile d'Étoiles" à partir de 2701 points !
Il s'agit de la seule et unique "étoile des étoiles" dont les étoiles se suivent et sont les points centraux les unes des autres (73 suit 37 et 37 est le point central de 73) - un phénomène unique dans toutes les mathématiques !
Remarquez également la forme des espaces vides entre les étoiles. Elle est identique à celle du motif que nous avons vu plus haut dans les équilibres des mots, montré ici en rouge :
Cette page se voulait être une brève introduction. Il y a encore beaucoup, beaucoup d'autres indices dans les périmètres, les points médians, les équilibres, etc., etc., dans ces figures ainsi que dans d'autres formes comme les hexagones. La sagesse qui émane de ce verset semble inépuisable.
Tout cela nous rappelle ce qui est sans doute l'un des plus beaux exemples de design dans le monde naturel : les flocons de neige ! Jusqu'à récemment, leurs magnifiques formes étaient invisibles, car elles ne peuvent être observées qu'au microscope. Remarquez comment ces véritables flocons de neige affichent une étoile de David. C'est une caractéristique très typique des flocons de neige.
73 = Étoile de la Sagesse
L'étoile de David signifie de nombreuses choses, dont l'une est l'union du ciel et de la terre, la mission de l'homme dans le monde. Comme mentionné, l'étoile de David est formée par la fusion de deux triangles, l'un venant d'en haut regardant vers le bas, l'autre venant d'en bas regardant vers le haut, et leur chevauchement représente l'unification. Ainsi, l'hexagone autour du point central constitue la partie principale de cette unification intérieure.La partie hexagonale de l’étoile 73 est unique car elle est l’hexagone 37, et 37 est à la fois hexagonal et une étoile de David (ainsi, l’étoile 73 est un phénomène unique dans toute la mathématique – aucun autre nombre étoilé n’a un hexagone intérieur qui est aussi son étoile intérieure). Remarquez que tous ces nombres représentent la série de la sagesse – (73, 37, 19, 10, 1).
Ainsi, l’étoile avec 73 points contient une étoile intérieure avec 37 points, qui possède un hexagone intérieur avec 19 points, lequel a un point central qui est le 10ᵉ point. On peut l’interpréter de plusieurs façons, mais dans tous les cas, ce point central de la création est le Yod-10, représentant les 10 Séfirot en un.
(Remarque : dans l’étoile d’Israël (541), la partie hexagonale intérieure est 271, la guématria de "grossesse", הריון, et se rapporte à 2701)
Un autre aspect de l’étoile de David est que ses 6 sommets correspondent à ses 6 côtés, et le point central est le point sacré qui donne énergie et existence à l’ensemble (entendu de Oren Evron, voir aussi la section "6 jours et Shabbat"). En effet, la Chochmah initiale (sagesse) vient d’en haut ; c'est la conscience sous-jacente a priori, le point initial de sagesse et de compréhension.
Triangle de la sagesse
Le monde a été créé avec la "sagesse" (Targum Yerushalmi, Genèse 1:1). Cela est représenté par la lettre "Yud", qui ressemble à un point.Les guématrias de "Sagesse" (חכמה) sont:
| 73 | = | Sagesse | (Guématria standard) |
| 37 | = | Sagesse | (Guématria ordinale et point central de 73) |
| 19 | = | Sagesse | (Guématria réduite et point central de 37) |
| 10 | = | Sagesse | (Guématria petite réduite, 1+9=10 et point central de 19) |
| 1 | = | Sagesse | (Guématria réduite encore, 1+0=1 = le point de création) |
Ainsi, la série de la "sagesse" est : 73, 37, 19, 10, 1
En nombres triangulaires:
| T73 | (73rd Triangle) | = | 2701 |
| T37 | (37th Triangle) | = | 703 |
| T19 | (19th Triangle) | = | 190 |
| T10 | (10th Triangle) | = | 55 |
| T1 | (1st Triangle) | = | 1 |
37 est le point central de 73 – ainsi, le 37ᵉ triangle (703 points) s’insère exactement au centre du 73ᵉ triangle (2701 points), voir l’image ci-dessus (par Oren Evron).
(Remarque : 2701 est le SEUL triangle dont le triangle central (703) est égal à la somme de ses milliers, à savoir 2+701=703, un phénomène unique dans toute la mathématique.)
19 est le point central de 37 – ainsi, le 19ᵉ triangle (190 points) s’insère exactement au centre du 37ᵉ triangle.
10 est le point central de 19 – ainsi, le 10ᵉ triangle (55 points) s’insère exactement au centre du 19ᵉ triangle.
10 est un nombre pair et n’a donc pas de point central. Ainsi, c’est la destination finale. Cependant, deux triangles de rang 10 (55 points) se combinent en miroir pour former l’étoile de David de 73 points ! Ainsi, la structure finale est l’étoile de la sagesse elle-même, qui contient également la série de la sagesse 73, 37, 19, 10, 1 !! (voir l’image ci-dessus).
Miroir du 73ᵉ Triangle
Ce reflet du 10ᵉ triangle final (55 points) pour former l’étoile de la sagesse, ainsi que les symétries en miroir de 2701 = 37 × 73, suggère de refléter l’ensemble du 73ᵉ triangle (2701 points) pour former une étoile de David de 3601 points.Intéressamment, comme nous l’avons vu dans le chapitre "Au-delà du Décimal" (voir la note de bas de page 1), l’étoile de David de 3601 points est une étoile très spéciale. Elle est la solution à la symétrie miroir suprême dans le système numérique en base 73, c’est-à-dire la base de la sagesse.
De plus, il est intéressant de constater que les trois étoiles intérieures sont les 4ᵉ, 7ᵉ et 13ᵉ nombres étoilés. Ainsi, la 10ᵉ étoile (Israël) s’insère exactement entre la 7ᵉ étoile (jaune) et la 13ᵉ étoile (bleue) dans une séquence de saut de 3 (Oren Evron). Cela mérite une enquête plus approfondie.
Quelle beauté et perfection élégante ! Une capacité de conception si brillante, intégrant tant de structures simultanément ! Rien de semblable n’existe, même à une infime fraction, multipliée par 1000, nulle part ailleurs. Une telle sophistication et sagesse dans la Création ! (et ce n'est que le début..)
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notes
- [1] Extrait du livre Otyot Machkimot du rabbin David Leitner retour au texte
- [2] utilisé avec la permission de Vernon Jenkins, photo de Bill Downie retour au texte
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